Toán cơ bản Ví dụ

$3.3 \cdot 10^{5} = (3 \cdot 10^{2}) (1.1 \cdot 10^{n})$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $3 \cdot 10^{2} \cdot 1.1 \cdot 10^{n} = 3.3 \cdot 10^{5}$ .

$3 \cdot 10^{2} \cdot 1.1 \cdot 10^{n} = 3.3 \cdot 10^{5}$

Bước 2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhân $3$ với $1.1$ .

$3.3 \cdot 10^{2} \cdot 10^{n} = 3.3 \cdot 10^{5}$

Bước 2.2

Nhân $10^{2}$ với $10^{n}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Di chuyển $10^{n}$ .

$3.3 \cdot (10^{n} \cdot 10^{2}) = 3.3 \cdot 10^{5}$

Bước 2.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$3.3 \cdot 10^{n + 2} = 3.3 \cdot 10^{5}$

Bước 3

Chia mỗi số hạng trong $3.3 \cdot 10^{n + 2} = 3.3 \cdot 10^{5}$ cho $3.3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Chia mỗi số hạng trong $3.3 \cdot 10^{n + 2} = 3.3 \cdot 10^{5}$ cho $3.3$ .

$\frac{3.3 \cdot 10^{n + 2}}{3.3} = \frac{3.3 \cdot 10^{5}}{3.3}$

Bước 3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3.3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3.3 \cdot 10^{n + 2}}{3.3} = \frac{3.3 \cdot 10^{5}}{3.3}$

Bước 3.2.1.2

Chia $10^{n + 2}$ cho $1$ .

$10^{n + 2} = \frac{3.3 \cdot 10^{5}}{3.3}$

Bước 3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Chia bằng ký hiệu khoa học.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1.1

Nhóm các hệ số với nhau và các số mũ với nhau để chia số trong ký hiệu khoa học.

$10^{n + 2} = (\frac{3.3}{3.3}) (\frac{10^{5}}{1})$

Bước 3.3.1.2

Chia $3.3$ cho $3.3$ .

$10^{n + 2} = 1 \frac{10^{5}}{1}$

Bước 3.3.1.3

Chia $10^{5}$ cho $1$ .

$10^{n + 2} = 1 \cdot 10^{5}$

Bước 3.3.2

Nhân $10^{5}$ với $1$ .

$10^{n + 2} = 10^{5}$

Bước 3.3.3

Nâng $10$ lên lũy thừa $5$ .

$10^{n + 2} = 100000$

Bước 4

Tạo các biểu thức tương ứng trong phương trình sao cho tất cả đều có cơ số bằng nhau.

$10^{n + 2} = 10^{5}$

Bước 5

Vì các cơ số giống nhau, nên hai biểu thức chỉ bằng nhau khi các số mũ cũng bằng nhau.

$n + 2 = 5$

Bước 6

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $n$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Trừ $2$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$n = 5 - 2$

Bước 6.2

Trừ $2$ khỏi $5$ .

$n = 3$